试题

题目：
（2009·南充）△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，以点B为圆心、6cm为半径作⊙B，则边AC所在的直线与⊙B的位置关系是
相切
相切
．
答案
相切

解：∵△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB2=AC2+BC2，
∴∠ACB=90°，
则圆心到直线的距离即为BC的长6cm，等于圆的半径，则直线和圆相切．
考点梳理
直线与圆的位置关系；勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理得：AC⊥BC；则圆心B到直线AC的距离就是BC=6，即圆心到直线的距离等于圆的半径，那么直线和圆相切．
此题运用了勾股定理的逆定理首先判断垂直关系，然后根据数量关系判断直线和圆的位置关系．
压轴题．
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