试题
题目:
(2008·宁夏)已知a、b、c为三个正整数,如果a+b+c=12,那么以a、b、c为边能组成的三角形是:①等腰三角形;②等边三角形;③直角三角形;④钝角三角形.以上符合条件的正确结论是
①②③
①②③
.(只填序号)
答案
①②③
解:因为a、b、c是三个正整数,且a+b+c=12,
因此所有a、b、c可能出现的情况如下:①2,5,5②3,4,5,③4,4,4,
分别是:①等腰三角形;②直角三角形;③等边三角形.
故符合条件的正确结论是①②③.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
等腰三角形的判定;等边三角形的判定;勾股定理的逆定理.
根据a、b、c是三个正整数,且a+b+c=12,分情况讨论得出.
本题综合考查了学生分类讨论的能力和特殊三角形的判定方法.
压轴题.
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如果一个三角形的三边a,b,c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c,那么该三角形是
直角
直角
三角形.
如图,AD=8cm,CD=6cm,AD⊥CD,BC=24cm,AB=26cm,则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
.
已知△ABC的一边长为10,另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根,若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖,则该圆形纸片的最小半径是
5
5
.
已知⊙O的半径OA为1.弦AB的长为
2
,若在⊙O上找一点C,使AC=
3
,则∠BAC=
75或15
75或15
°.
在△ABC中,若AB
2
+BC
2
=AC
2
,则∠A+∠C=
90
90
°.