试题

题目：
青果学院如图，三个正方形的面积分别是2，5，7，则由这三个正方形的边构成的△ABC的面积为
10
2
10
2
cm2．
答案
10
2

解：∵三个正方形的面积分别是2，5，7，
∴AC2=5，BC2=2，AB2=7，
∴AC=
5
，CB=
2
，
∵5+2=7，
∴AC2+BC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴△ABC的面积为：
1
2
AC·BC=
1
2
×
5
×
2
=
10
2
，
故答案为：
10
2
．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
首先根据三个正方形的面积证明△ABC是直角三角形，再表示出AC和BC边长，然后再计算出三角形的面积即可．
此题主要考查了勾股定理逆定理，以及三角形的面积公式，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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