试题

题目：
青果学院如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C都在这些小正方形的顶点上，则tan∠BAC=
1
2
1
2
．
答案
1
2

青果学院解：连接BC，
AB=
32+42
=5，AC=
42+22
=
20
，CB=
12+22
=
5
，
∵（
5
）2+（
20
）2=52，
∴∠BCA=90°，
∴tan∠BAC=
CB
AC
=
5
20
=
1
2
，
故答案为：
1
2
．
考点梳理
锐角三角函数的定义；勾股定理；勾股定理的逆定理．
连接BC，再利用勾股定理分别计算出AB、AC、BC的长，然后再根据勾股定理逆定理证明∠BCA=90°，再利用三角函数定义可得答案．
此题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，以及锐角三角函数定义，关键是证明∠BCA=90°．
网格型．
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