试题

题目：
青果学院如图，△ABC中，点D在AB上，且BC=6，CD=4.8，BD=3.6，AD=6.4，则图中直角三角形的个数为
3
3
．
答案
3

解：∵4.82+3.62=62，
∴CD2+DB2=CB2，
∴∠BDC=90°，
∴∠ADC=90°，
∴AC=
6．42+4．82
=8，
∵82+62=102，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∴△ACD，△BDC，△ACB都是直角三角形，
故答案为：3．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据数量关系结合勾股定理逆定理可得∠BDC=90°，进而得到∠ADC=90°，然后再利用勾股定理计算出AC的长，再次利用勾股定理逆定理证明∠ACB=90°，进而得到答案．
此题主要考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
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