试题
题目：
已知△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，以A为圆心，画一个圆与BC相切，则此圆的半径是
12
12
．
答案
12
解：∵△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，
∴AB
2
+BC
2
=AC
2
，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠B=90°，
若以A为圆心，画一个圆与BC相切，
则圆的半径R=AB=12．
故答案为12．
考点梳理
考点
分析
点评
切线的性质；勾股定理的逆定理．
首先根据△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，判断出△ABC是直角三角形，∠B=90°，圆与BC相切，则圆心A到BC的距离就是半径的长，于是即可求出圆的半径．
本题主要考查切线的性质和勾股定理的逆定理的知识点，解答本题的关键是判断出∠B是直角，此题难度不大．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
解：∵△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，解：∵△ABC中，AB=5，BC=12，CA=13，
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=