试题

题目：
△ABC中，如果AC=3，BC=4，AB=5，那么，△ABC一定是
直
直
角三角形，并且可以判定∠
C
C
是直角，如果AC，BC的长度不变，而AB的长度由5增大到5.1，那么原来的∠C被“撑成”的角是
钝
钝
角．
答案
直

C

钝

解：∵AC=3，BC=4，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，△ABC是直角三角形；
∵AC=3，BC=4，AB=5.1，
∴AC2+BC2＜AB2，
∴∠C＞90°，△ABC是钝角三角形．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
由于AC＜BC＜AB，根据三角形中边与角的对应关系，如果AC2+BC2=AB2，那么∠C=90°，△ABC是直角三角形；如果AC2+BC2＜AB2，那么∠C＞90°，△ABC是钝角三角形；如果AC2+BC2＞AB2，那么△ABC是锐角三角形．
本题主要考查了勾股定理的逆定理及三角形中边与角的对应关系．
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