试题

题目：
已知△ABC的边长分别为5，
2
，3
3
，则它的面积为
5
2
2
5
2
2
．
答案
5
2
2

青果学院解：如图，AB=5，AC=3
3
，BC=
2
．
∵（3
3
）2=52+（
2
）2，即AC2=AB2+BC2，
∴△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，
∴S△ABC=
1
2
AB·BC=
1
2
×5×
2
=
5
2
2
，即△ABC的面积是
5
2
2
．
故答案是：
5
2
2
．
考点梳理
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理先确定△ABC为直角三角形，再根据三角形的面积公式求出这个三角形的面积．
本题考查了勾股定理的逆定理．需要学生根据勾股定理的逆定理和三角形的面积公式结合求解．
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