试题

题目：
△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=
10
，b=
3
+
2
，C=
3
-
2
，则bsinB+csinC的值是等于
10
10
．
答案
10

解：∵a2=b2+c2，
∴△ABC是直角三角形，
其中a是斜边．
∴bsinB+csinC=b·
b
a
+c·
c
a
=
c2+b2
a
=
a2
a
=a=
10
，
故答案为
10
．
考点梳理
解直角三角形；勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理可以判定该三角形为直角三角形，且a为斜边，化简bsinB+csinC可得结果为a，即可解题．
本题考查了根据勾股定理的逆定理判定直角三角形，考查了三角函数的定义，考查了三角函数值在直角三角形中的运用．
计算题．
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