试题

题目：
三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是
4或
34
4或
34
．
答案
4或
34

解：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长=
52-32
=4，三角形的边长分别为3，4，5能构成三角形；
当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长=
52+32
=
34
，三角形的边长分别为3，5，
34
亦能构成三角形；
综合以上两种情况，第三边的长应为4或
34
．
考点梳理
勾股定理的逆定理；三角形三边关系．
本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即：由于“两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形．
考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．
找相似题