试题
题目：
有一个直角三角形的两边为4、5，要使三角形为直角三角形，则第三边等于
3或
41
3或
41
．
答案
3或
41
解：①若4是直角边，5是斜边，那么第三边=
5
2
-4
2
=3；
②若4和5都是直角边，那么第三边=
4
2
+5
2
=
41
．
故答案是3或
41
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
勾股定理的逆定理．
分两种情况讨论：①若4是直角边，5是斜边，②若4和5都是直角边，再利用勾股定理求出第三边．
本题考查了勾股定理以及其逆定理，解题的关键是注意分情况讨论．
分类讨论．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=