试题
题目：
已知△ABC的三边分别为5，12，13．则此三角形最长边上的高为
60
13
60
13
．
答案
60
13
解：∵5
2
+12
2
=13
2
，∴根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，最长边是13，设斜边上的高为h，
则S
△ABC
=
5×12
2
=
h×13
2
，解得：h=
60
13
，
故填
60
13
．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理，△ABC是直角三角形，利用它的面积：斜边×高÷2=短边×短边÷2，就可以求出最长边的高．
本题考查了勾股定理的逆定理和利用三角形的面积公式求高．
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如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=