试题

题目：
若三角形其中一边为5cm，另两边长是x2-7x+12=0两根，则三角形面积为
6
6
．
答案
6

解：解方程 x2-7x+12=0 得 x1=3，x2=4．
∴三角形三边长为 3，4，5．
∵52=32+42，
∴三角形为直角三角形，且斜边长为5．
∴其面积S=
1
2
×3×4=6．
故答案为 6．
考点梳理
解一元二次方程-因式分解法；勾股定理的逆定理．
解方程求出两边的长度；根据三边长度判断三角形是直角三角形；运用公式计算．
此题考查一元二次方程的应用，判断三角形的形状是关键，但难度不大．
常规题型．
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