试题

题目：
若三角形三边的长分别为a，
2
a，
3
a，则该三角形最短边上的高为
2
a
2
a
．
答案
2
a

解：∵a2+（
2
a）2+=3a2=（
3
a）2，
∴该三角形是直角三角形．
则该三角形最短边上的高为
2
a．
考点梳理
二次根式的应用；勾股定理的逆定理．
根据勾股定理的逆定理知该三角形是直角三角形，则最短边上的高即为较长的直角边．
此题综合考查了勾股定理的逆定理，二次根式的性质：（
a
）2=a（a≥0）．
找相似题