试题

题目：
青果学院如图，∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，则图中由四条线段围成的图形的面积是
24
24
cm2．
答案
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青果学院解：连接AC，因为∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm
所以AC=5cm，且AC2+CD2=AD2，所以∠ACD=90°，
所以所求的图形面积=△ACD的面积-△ACB的面积=
1
2
×5×12-
1
2
×3×4=24cm2．
考点梳理
勾股定理；勾股定理的逆定理．
连接AC，因为∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，利用勾股定理可求出AC的长，然后利用勾股定理的逆定理即可判断出∠ACD=90°，那么所求的图形面积=△ACD的面积-△ACB的面积．
本题需仔细分析图形，利用勾股定理及其逆定理来解决问题．
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