试题
题目：
如果三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
+c
2
+50=6a+8b+10c，则三角形为
直角
直角
三角形．
答案
直角
解：∵a
2
+b
2
+c
2
+50=6a+8b+10c
∴a
2
+b
2
+c
2
-6a-8b-10c+50=0
即a
2
-6a+9+b
2
-8b+16+c
2
-10c+25=0
∴（a-3）
2
+（b-4）
2
+（c-5）
2
=0
∴a=3，b=4，c=5
∵a
2
+b
2
=c
2
∴三角形为直角三角形．
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的逆定理；非负数的性质：偶次方．
对等式进行整理从而求得三边的长，可发现其符合勾股定理的逆定理，即其是直角三角形．
此题将用配方法构造完全平方公式、非负数的性质和勾股定理逆定理结合起来，考查了同学们处理综合问题的能力．
找相似题
如果一个三角形的三边a，b，c满足a
2
+b
2
-c
2
+338=10a+24b+26c，那么该三角形是
直角
直角
三角形．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S
四边形ABCD
=
96
96
cm
2
．
已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x
2
-14x+48=0的两个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是
5
5
．
已知⊙O的半径OA为1．弦AB的长为
2
，若在⊙O上找一点C，使AC=
3
，则∠BAC=
75或15
75或15
°．
在△ABC中，若AB
2
+BC
2
=AC
2
，则∠A+∠C=
90
90
°．
如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=