试题
题目：
已知
(x+
x
2
+2010
)(y+
y
2
+2010
)=2010
，则x
2
-3xy-4y
2
-6x-6y=
0
0
．
答案
0
解：
(x+
x
2
+2010
)(y+
y
2
+2010
)=2010
故
y+
y
2
+2010
=
2010
(x+
x
2
+2010
)
=
2010(
x
2
+2010
-x)
2010
=
x
2
+2010
-x
同理
x+
x
2
+2010
=
y
2
+2010
-y
．
两式相加可得x+y=0．
则x
2
-3xy-4y
2
-6x-6y=（x+y）（x-4y）-6（x+y）=0．
故答案是：0．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
由已知条件可以得到：理
x+
x
2
+2010
=
y
2
+2010
-y
，且y+
y
2
+2010
=
x
2
+2010
-x
，两个式子相加即可得到x+y=0，把所求的代数式分解因式，代入即可求值．
本题考查了二次根式的化简求值，以及分解因式，正确得到x+y=0是关键．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．