试题
题目：
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．
答案
解：∵a=
3
-1，
∴0＜a＜1；
原式=
(a-1
)
2
-
(2a+1
)
2
=|a-1|-|2a+1|
=1-a-2a-1=-3a
当a=
3
-1时，
原式=
-3
3
+3
．
解：∵a=
3
-1，
∴0＜a＜1；
原式=
(a-1
)
2
-
(2a+1
)
2
=|a-1|-|2a+1|
=1-a-2a-1=-3a
当a=
3
-1时，
原式=
-3
3
+3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
本题中，两个二次根式的被开方数都是完全平方数，利用
a
2
=|a|化简，再根据a的值的范围去绝对值，合并代值计算．
利用二次根式的性质
a
2
=|a|，将二次根式化简；绝对值时，要判断绝对值中数的符号，按照去绝对值的法则做．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
已知
x=3+2
2
，y=3-2
2
，求x
2
y+xy
2
的值．