试题

题目：
（2009·孝感）已知：x=
3
+1，y=
3
-1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2-y2．
答案
解：（1）当x=
3
+1，y=
3
-1时，
原式=（x+y）2=（
3
+1+
3
-1）2=12；
（2）当x=
3
+1，y=
3
-1时，
原式=（x+y）（x-y）=（
3
+1+
3
-1）（
3
+1-
3
+1）=4
3
．
解：（1）当x=
3
+1，y=
3
-1时，
原式=（x+y）2=（
3
+1+
3
-1）2=12；
（2）当x=
3
+1，y=
3
-1时，
原式=（x+y）（x-y）=（
3
+1+
3
-1）（
3
+1-
3
+1）=4
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值；整式的加减—化简求值．
观察可知：（1）式是完全平方和公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．
先化简变化算式，然后再代入数值，所以第一步先观察，而不是直接代入数值．
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