试题

题目：
（2003·仙桃）已知a=
1
3
，求
a2-1
a2+a
+
1-2a+a2
a2-a
的值．
答案
解：∵a=
1
3
＜1，
∴原式=
(a+1)(a-1)
a(a+1)
+
1-a
a(a-1)
=
a-1
a
-
1
a
=
a-2
a
，
当a=
1
3
时，原式=
1
3
-2
1
3
=-5．
解：∵a=
1
3
＜1，
∴原式=
(a+1)(a-1)
a(a+1)
+
1-a
a(a-1)
=
a-1
a
-
1
a
=
a-2
a
，
当a=
1
3
时，原式=
1
3
-2
1
3
=-5．
考点梳理
二次根式的化简求值．
把分式化简，被开方数为完全平方式，根据a的取值开平方，再约分，然后把a的值代入化简后的式子求值．
分式先化简再求值的问题，注意将分子、分母因式分解、约分，开平方的结果为非负数．
找相似题