试题

题目：
（2001·宜昌）已知：x=
2
+1，y=
2
-1，求代数式
x
y
+
y
x
的值．
答案
解：
x
y
+
y
x
，
=
x2
xy
+
y2
xy
，
=
x2+y2
xy
，
当x=
2
+1，y=
2
-1时，原式=
x2+y2
xy
，
=
(
2
+1)2+(
2
-1)2
(
2
+1)(
2
-1)
，
=
2+2
2
+1+2-2
2
+1
2-1
，
=6．
故本题答案为：6．
解：
x
y
+
y
x
，
=
x2
xy
+
y2
xy
，
=
x2+y2
xy
，
当x=
2
+1，y=
2
-1时，原式=
x2+y2
xy
，
=
(
2
+1)2+(
2
-1)2
(
2
+1)(
2
-1)
，
=
2+2
2
+1+2-2
2
+1
2-1
，
=6．
故本题答案为：6．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先将代数式通分然后合并，再将x、y的值代入代数式求值．
本题考查了运用通分、完全平方公式来化简求值的知识点．
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