试题
题目：
（2001·沈阳）已知
a=
1
1-
2
，
b=
1
1+
2
，求a
3
b+ab
3
的值．
答案
解：∵a=
1
1-
2
=-1-
2
，b=
1
1+
2
=
2
-1
∴a
3
b+ab
3
=ab（a
2
+b
2
）=-1（3+3）=-6．
解：∵a=
1
1-
2
=-1-
2
，b=
1
1+
2
=
2
-1
∴a
3
b+ab
3
=ab（a
2
+b
2
）=-1（3+3）=-6．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；代数式求值．
先把条件化简后再代入化简后的代数式中求解．
主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．