试题
题目：
（1998·安徽）已知x
1
=
-b+
b
2
-4a
2a
，x
2
=
-b-
b
2
-4a
2a
，其中a，b都是实数，并且b
2
-4a≥0，求x
1
·x
2
的值．
答案
解：x
1
·x
2
=
-b+
b
2
-4ac
2a
×
-b-
b
2
-4ac
2a
=
(-b+
b
2
-4ac
)(-b-
b
2
-4ac
)
4
a
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
4ac
4
a
2
=
c
a
．
解：x
1
·x
2
=
-b+
b
2
-4ac
2a
×
-b-
b
2
-4ac
2a
=
(-b+
b
2
-4ac
)(-b-
b
2
-4ac
)
4
a
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
4ac
4
a
2
=
c
a
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
把已知代入后分子和分母分别相乘，再根据平方差公式求出分子的值，最后化成最简即可．
本题考查了平方差公式和二次根式的混合运算的应用．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．