试题
题目：
（2010·连云港模拟）化简求值：
(a-
a
a+1
)÷
a
2
a
2
-1
，其中a=
2
+1
．
答案
解：原式=
(
a
2
+a
a+1
-
a
a+1
)÷
a
2
a
2
-1
=
a
2
a+1
·
(a+1)(a-1)
a
2
=a-1，
当
a=
2
+1
时，
原式=
2
+1-1=
2
．
解：原式=
(
a
2
+a
a+1
-
a
a+1
)÷
a
2
a
2
-1
=
a
2
a+1
·
(a+1)(a-1)
a
2
=a-1，
当
a=
2
+1
时，
原式=
2
+1-1=
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
根据约分的方法分式的性质进行化简，最后代值计算．
本题主要考查了分式的化简求值，运用分式的约分知识点．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．