试题

题目：
（2010·广州一模）若xy=12，求-x
y
x
-y
x
y
的值．
答案
解：（1）当x＞0，y＞0时，
-x
y
x
-y
x
y
=-
x2·
y
x
-
y2·
x
y
=-
xy
-
xy
=-2
xy
=-2
12
=-4
3
；
（2）当x＜0，y＜0时，-x＞0，-y＞0
-x
y
x
-y
x
y
=
(-x)2·
y
x
+
(-y)2·
x
y
=
xy
+
xy
=2
xy
=-2
12
=4
3
．
解：（1）当x＞0，y＞0时，
-x
y
x
-y
x
y
=-
x2·
y
x
-
y2·
x
y
=-
xy
-
xy
=-2
xy
=-2
12
=-4
3
；
（2）当x＜0，y＜0时，-x＞0，-y＞0
-x
y
x
-y
x
y
=
(-x)2·
y
x
+
(-y)2·
x
y
=
xy
+
xy
=2
xy
=-2
12
=4
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
此题要考虑两种情况：当x＞0，y＞0时，当x＜0，y＜0时，分情况讨论并计算代数式的值．
此题的关键在于要考虑两种情况，其次要熟练掌握二次根式化简的运算法则．
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