试题
题目：
已知a为-1、1、5中的一个适当的数，化简下面的二次根式，并求其值．
a
2
-4a+4
a
2
-4a+3
·
3-a
a-2
+
1
1-a
．
答案
解：∵3-a≥0，1-a＞0，
∴a＜1，
∴a-2＜0，
原式=-
(a-2
)
2
(a-3)(a-1)
·
-(a-3)
(a-2
)
2
+
1
1-a
=-
-
1
a-1
+
1
1-a
=-
1
1-a
+
1
1-a
=0．
解：∵3-a≥0，1-a＞0，
∴a＜1，
∴a-2＜0，
原式=-
(a-2
)
2
(a-3)(a-1)
·
-(a-3)
(a-2
)
2
+
1
1-a
=-
-
1
a-1
+
1
1-a
=-
1
1-a
+
1
1-a
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
根据已知和二次根式的定义求出a的范围，再根据二次根式的乘法法则进行化简，最后合并同类根式即可．
本题考查了二次根式的化简求值得应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．