试题

题目：
已知A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
，求
1
A-1
+
1
B-1
的值．
答案
解：对A=
1
3+2
2
分母有理化得：A=3-2
2
，
对B=
1
3-2
2
分母有理化得：B=3+2
2
，
把A，B代入
1
A-1
+
1
B-1
=
1
2-2
2
+
1
2+2
2

=
2+2
2
+2-2
2
(2-2
2
)(2+2
2
)

=
4
-4
=-1．
解：对A=
1
3+2
2
分母有理化得：A=3-2
2
，
对B=
1
3-2
2
分母有理化得：B=3+2
2
，
把A，B代入
1
A-1
+
1
B-1
=
1
2-2
2
+
1
2+2
2

=
2+2
2
+2-2
2
(2-2
2
)(2+2
2
)

=
4
-4
=-1．
考点梳理
二次根式的化简求值；分母有理化．
先把A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
分别进行分母有理化，然后代入
1
A-1
+
1
B-1
化简即可求出答案．
本题考查来了二次根式的化简求值与分母有理化，难度不大，关键是先把A=
1
3+2
2
，B=
1
3-2
2
分别进行分母有理化后再代入求解．
计算题．
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