试题
题目：
已知a
2
+b
2
+4b-2a+5=0，求
-
b
a
+
-
a
b
的值．
答案
解：∵a
2
+b
2
+4b-2a+5=0，
∴a
2
-2a+1+b
2
+4b+4=0，
∴（a-1）
2
+（b+2）
2
=0，
∴a-1=0，b+2=0，
a=1，b=-2，
∴
-
b
a
+
-
a
b
=
2
+
1
2
=
2
+
1
2
2
=
3
2
2
．
解：∵a
2
+b
2
+4b-2a+5=0，
∴a
2
-2a+1+b
2
+4b+4=0，
∴（a-1）
2
+（b+2）
2
=0，
∴a-1=0，b+2=0，
a=1，b=-2，
∴
-
b
a
+
-
a
b
=
2
+
1
2
=
2
+
1
2
2
=
3
2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．
先化成两个平方式的和为0，求出a、b的值，代入求出即可．
本题考查了完全平方公式，解一元一次方程，二次根式的化简求值的应用，关键是求出a、b的值．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．