试题
题目：
已知x=2-
3
，y=2+
3
，求代数式x
2
+2xy+y
2
的值．
答案
解：∵x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
，
∴当x=2-
3
，y=2+
3
时，
∴x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
=（2-
3
+2+
3
）
2
=16．
解：∵x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
，
∴当x=2-
3
，y=2+
3
时，
∴x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
=（2-
3
+2+
3
）
2
=16．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先将代数式化为（x+y）
2
，然后代入求值．
本题考查了二次根式的化简求值，熟悉完全平方公式是解题的关键．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．