试题
题目：
在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．证明：
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
2c
b
．
答案
证明：∵在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．
∴
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
c
2
-
a
2
c-a
+
c
2
-
a
2
c+a
=
b
c-a
+
b
c+a
=
2bc
c
2
-
a
2
=
2bc
b
2
=
2c
b
．
证明：∵在Rt△ABC中，斜边为c，两直角边分别为a，b．
∴
c+a
c-a
+
c-a
c+a
=
c
2
-
a
2
c-a
+
c
2
-
a
2
c+a
=
b
c-a
+
b
c+a
=
2bc
c
2
-
a
2
=
2bc
b
2
=
2c
b
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；勾股定理．
根据勾股定理的内容得出c
2
-a
2
=b
2
，c-b＞0，再根据二次根式的性质对等式的左边进行化简即可．
本题考查了二次根式的化简求值，要把勾股定理的内容和二次根式的化简相结合，在化简时要注意结果的符号．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．