试题
题目：
已知：
x=
1
3
-2
，
y=
1
3
+2
，求：
x
2
+xy
+y
2
xy
的值．
答案
解：x=
1
3
-2
=-2-
3
，y=
1
3
+2
=2-
3
，
则原式=
(x+y
)
2
-xy
xy
=
(x+y
)
2
xy
-1=
12
-1
-1=-13．
解：x=
1
3
-2
=-2-
3
，y=
1
3
+2
=2-
3
，
则原式=
(x+y
)
2
-xy
xy
=
(x+y
)
2
xy
-1=
12
-1
-1=-13．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先化简x、y的值，然后把所求的式子化成式
(x+y
)
2
-xy
xy
=
(x+y
)
2
xy
-1的形式，代入求解即可．
本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．