试题

题目：
已知：a为
2+
3
+
2-
3
的小数部分，b=
3
+
2
，求b（a2-1）的值．
答案
解：设x=
2+
3
+
2-
3
，
则x2=2+
3
+2
(2+
3
)(2-
3
)
+2-
3
=6，
所以x=
6
，则a=
6
-2，
所以原式=（
3
+
2
）（[（
6
-2）2-1]
=（
3
+
2
）（9-4
6
）
=9
3
+9
2
-12
2
-8
3

=
3
-3
2
．
解：设x=
2+
3
+
2-
3
，
则x2=2+
3
+2
(2+
3
)(2-
3
)
+2-
3
=6，
所以x=
6
，则a=
6
-2，
所以原式=（
3
+
2
）（[（
6
-2）2-1]
=（
3
+
2
）（9-4
6
）
=9
3
+9
2
-12
2
-8
3

=
3
-3
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先利用方程的思想计算出
2+
3
+
2-
3
=
6
，则a=
6
-2，再把a、b的值代入b（a2-1），然后进行二次根式的混合运算．
本题考查了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．
计算题．
找相似题