试题

题目：
已知x=
1
2
+1
，y=
3
+2
2-
3
，求x2-xy+y2的值．
答案
解：∵x=
1
2
+1
=
2
-1，
y=
3
+2
2-
3
=7+4
3
，
∴x2-xy+y2
=（
2
-1）2-（
2
-1）（7+4
3
）+（7+4
3
）2
=3-2
2
-7
2
-4
6
+7+4
3
+97+56
3

=107-9
2
-4
6
+60
3
．
解：∵x=
1
2
+1
=
2
-1，
y=
3
+2
2-
3
=7+4
3
，
∴x2-xy+y2
=（
2
-1）2-（
2
-1）（7+4
3
）+（7+4
3
）2
=3-2
2
-7
2
-4
6
+7+4
3
+97+56
3

=107-9
2
-4
6
+60
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
首先把x、y的值化简，然后再代入x2-xy+y2，进行计算即可．
此题主要考查了分式的化简求值，关键是正确把x、y的值进行化简，然后再代入．
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