试题
题目：
已知x+y=
2
+1
时，求代数式x（x+2y）-（x+y）（x-y）+x
2
的值．
答案
解：原式=x
2
+2xy-（x
2
-y
2
）+x
2
=x
2
+2xy-x
2
+y
2
+x
2
=x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
．
∵x+y=
2
+1，
∴原式=（
2
+1
）
2
=3+2
2
．
解：原式=x
2
+2xy-（x
2
-y
2
）+x
2
=x
2
+2xy-x
2
+y
2
+x
2
=x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
．
∵x+y=
2
+1，
∴原式=（
2
+1
）
2
=3+2
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
分别进行单项式乘多项式，平方差公式等运算，再合并同类项然后代入求值即可．
本题主要考查单项式乘多项式和平方差的运算，巧妙运用化简结果与已知条件的形式相同是解题的关键．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．