试题
题目：
化简求值：已知：
x=
2
3
-1
，求x
2
-2x+2010的值．
答案
解：x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
2
=
3
+1，
则原式=（x
2
-2x+1）+2009=（x-1）
2
+2009=（
3
）
2
+2009=3+2009=2012．
解：x=
2
3
-1
=
2(
3
+1)
2
=
3
+1，
则原式=（x
2
-2x+1）+2009=（x-1）
2
+2009=（
3
）
2
+2009=3+2009=2012．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
首先把x进行分母有理化，然后把所求的式子化成（x-1）
2
+2009的形式，然后把x的值代入即可求解．
本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．