试题

题目：
已知：x=
1
3
+2
，求：代数式x2+2x-3的值．
答案
解：x=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3
，
∴x2+2x-3=（2-
3
）2+2（2-
3
）-3
=4-4
3
+3+4-2
3
-3
=8-6
3
．
解：x=
2-
3
(2+
3
)(2-
3
)
=2-
3
，
∴x2+2x-3=（2-
3
）2+2（2-
3
）-3
=4-4
3
+3+4-2
3
-3
=8-6
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先把x分母有理化得到x=2-
3
，然后把x=2-
3
代入计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值：先把已知条件分母有理化，然后代入代数式，进行二次根式的运算．
计算题．
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