试题
题目：
已知
a=2-
3
，先化简，再求值：
a
2
-1
a+1
-
a
2
-2a+1
a
2
-a
-
1
a
．
答案
解：∵
a=2-
3
，
∴a-1=1-
3
∴
a
2
-1
a+1
-
a
2
-2a+1
a
2
-a
-
1
a
=
(a+1)(a-1)
a+1
-
|a-1|
a(a-1)
-
1
a
=a-1-
-(a-1)
a(a-1)
-
1
a
=a-1+
1
a
-
1
a
=a-1
=1-
3
．
解：∵
a=2-
3
，
∴a-1=1-
3
∴
a
2
-1
a+1
-
a
2
-2a+1
a
2
-a
-
1
a
=
(a+1)(a-1)
a+1
-
|a-1|
a(a-1)
-
1
a
=a-1-
-(a-1)
a(a-1)
-
1
a
=a-1+
1
a
-
1
a
=a-1
=1-
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
求出a-1的值，化简每一部分，再进行约分，最后合并，把a-1的值代入求出即可．
本题考查了二次根式的性质，二次根式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力和计算能力．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．