试题

题目：
已知a=
3
+
2
3
-
2
，b=
3
-
2
3
+
2
．
（1）计算a+b及ab的值；
（2）利用（1）的结果球代数式
a2-3ab+b2
的值．
答案
解：（1）a=
3
+
2
3
-
2
=5+2
6
，
b=
3
-
2
3
+
2
=5-2
6
，
∴a+b=10，
ab=（5+2
6
）（5-2
6
）=1；

（2）
a2-3ab+b2
=
(a+b)2-5ab
=
100-5
=
95
．
解：（1）a=
3
+
2
3
-
2
=5+2
6
，
b=
3
-
2
3
+
2
=5-2
6
，
∴a+b=10，
ab=（5+2
6
）（5-2
6
）=1；

（2）
a2-3ab+b2
=
(a+b)2-5ab
=
100-5
=
95
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
（1）首先分别把a、b进行分母有理化，然后计算a+b及ab的值；
（2）由于a2-3ab+b2=（a+b）2-5ab，然后把（1）的结果代入其中计算即可求解．
此题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是利用分母有理化把所给的已知条件化简，然后利用完全平方公式变形，从而简化计算过程．
计算题．
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