试题

题目：
已知a=
2
-1，b=
2
+1，求代数式a2+2ab-1+b2的值．
答案
解：∵a=
2
-1，b=
2
+1，
∴a+b=（
2
-1）+（
2
+1），
=2
2
，
∴a2+2ab-1+b2=（a+b+1）（a+b-1），
=（2
2
+1）（2
2
-1），
=（2
2
）2-1，
=7．
解：∵a=
2
-1，b=
2
+1，
∴a+b=（
2
-1）+（
2
+1），
=2
2
，
∴a2+2ab-1+b2=（a+b+1）（a+b-1），
=（2
2
+1）（2
2
-1），
=（2
2
）2-1，
=7．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先将a2+2ab-1+b2的进行因式分解，化为（a+b+1）（a+b-1），再求得a+b，代入即可．
本题是基础题，考查了二次根式的化简和求值，是基础知识要熟练掌握．
计算题．
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