试题
题目：
（1）计算：3（
2
+
3
）-（
8
+
27
）．
（2）已知：x=
2
+1，y=
2
-1，求代数式x
2
+2xy+y
2
的值．
答案
解：（1）原式=3
2
+3
3
-2
2
-3
3
=
2
（3-2）+
3
（3-3）=
2
．
（2）x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
=（
2
+1+
2
-1）
2
=（2
2
）
2
=8，即代数式x
2
+2xy+y
2
的值为8．
解：（1）原式=3
2
+3
3
-2
2
-3
3
=
2
（3-2）+
3
（3-3）=
2
．
（2）x
2
+2xy+y
2
=（x+y）
2
=（
2
+1+
2
-1）
2
=（2
2
）
2
=8，即代数式x
2
+2xy+y
2
的值为8．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类项；
（2）先把所求的代数式利用完全平方和公式进行变形，然后代入求值．
本题考查了二次根式的化简求值．解答（2）题时，要先对所求的代数式进行变形，这样可以减少计算．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．