试题
题目：
已知
a=3+ 2
2
，
b=3- 2
2
，求代数式a
2
+3ab+b
2
的值．
答案
解：原式=（a+b）
2
+ab，
当a=3+2
2
，b=3-2
2
时，
原式=（3+2
2
+3-2
2
）
2
+（3+2
2
）（3-2
2
）
=36+9-8
=37．
解：原式=（a+b）
2
+ab，
当a=3+2
2
，b=3-2
2
时，
原式=（3+2
2
+3-2
2
）
2
+（3+2
2
）（3-2
2
）
=36+9-8
=37．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次根式的化简求值．
先把代数式化为（a+b）
2
+ab的形式，再把ab的值代入进行计算即可．
本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题目时要注意运算公式的灵活运用．
计算题．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．