试题

题目：
计算：
①(
32
+
0.5
-2
1
3
)-(
1
8
-
75
)；
②若a是
5
的小数部分，求
a2-1
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
的值．
答案
解：①原式=4
2
+
2
2
-
2
3
3
-
2
4
+5
3
=
17
2
4
+
13
3
3
；
②∵a是
5
的小数部分，
∴a=
5
-2，
∴a-1＜0
∴原式=a+1+
1
a
=
5
-2+1+
1
5
-2
=
5
-1+
5
+2=2
5
+1．
解：①原式=4
2
+
2
2
-
2
3
3
-
2
4
+5
3
=
17
2
4
+
13
3
3
；
②∵a是
5
的小数部分，
∴a=
5
-2，
∴a-1＜0
∴原式=a+1+
1
a
=
5
-2+1+
1
5
-2
=
5
-1+
5
+2=2
5
+1．
考点梳理
二次根式的化简求值；二次根式的加减法．
①先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并；
②把代数式化简，再把a=
5
-2代入求值．
此题考查二次根式的加减运算和分式的化简求值，难度中等．
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