试题
题目：
已知x=
1
2
（
3
+1
），y=
1
2
(
3
-1)
，求x
2
-3xy+y
2
的值．
答案
解：∵x=
1
2
（
3
+1
），y=
1
2
(
3
-1)
，
∴xy=
1
2
，x-y=1，
∴x
2
-3xy+y
2
=（x-y）
2
-xy=1
2
-
1
2
=
1
2
．
解：∵x=
1
2
（
3
+1
），y=
1
2
(
3
-1)
，
∴xy=
1
2
，x-y=1，
∴x
2
-3xy+y
2
=（x-y）
2
-xy=1
2
-
1
2
=
1
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值．
先计算xy，x-y的值，再对所求代数式利用完全平方公式变形，再把xy，x-y的值整体代入计算即可．
本题考查了二次根式的化简，解题的关键是注意整体代入，以及完全平方公式的使用．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．