试题

题目：
已知：x=
1
5
+2
，y=
1
5
-2
，求x2-xy+y2的值．
答案
解：x=
1
5
+2
=
5
-2，y=
1
5
-2
=
5
+2，
∴x+y=2
5
，xy=（
5
-2）（
5
+2）=1，
x2-xy+y2=x2+2xy+y2-3xy，
=（x+y）2-3xy，
=（2
5
）2-3×1，
=20-3，
=17．
解：x=
1
5
+2
=
5
-2，y=
1
5
-2
=
5
+2，
∴x+y=2
5
，xy=（
5
-2）（
5
+2）=1，
x2-xy+y2=x2+2xy+y2-3xy，
=（x+y）2-3xy，
=（2
5
）2-3×1，
=20-3，
=17．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先将x和y分母有理化，然后代入计算即可．
本题考查了二次根式的化简求值，难度不大，注意先通过分母有理化得出x和y的值．
计算题．
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