试题

题目：
已知x是
1
3
-
2
的相反数，y是
1
3
-
2
的倒数，求x2-xy+y2的值．
答案
解：∵x是
1
3
-
2
的相反数，y是
1
3
-
2
的倒数，
∴x=-(
3
+
2
)，y=
3
-
2
，
∴x+y=-2
2
，xy=-1，
x2-xy+y2=（x+y）2-3xy，
=(-2
2
)2-3×(-1)=11，
答：x2-xy+y2的值是11．
解：∵x是
1
3
-
2
的相反数，y是
1
3
-
2
的倒数，
∴x=-(
3
+
2
)，y=
3
-
2
，
∴x+y=-2
2
，xy=-1，
x2-xy+y2=（x+y）2-3xy，
=(-2
2
)2-3×(-1)=11，
答：x2-xy+y2的值是11．
考点梳理
二次根式的化简求值；相反数；倒数；幂的乘方与积的乘方；分母有理化．
根据已知求出x、y的值，求出x+y、xy的值，把x2-xy+y2化成（x+y）2-3xy，代入后求出即可．
本题主要考查对二次根式的化简求值，相反数，倒数，分母有理化，幂的乘方与积的乘方等知识点的理解和掌握，求出x+y、xy的值和把x2-xy+y2化成（x+y）2-3xy是解此题的关键．
计算题．
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