试题

题目：
已知x=
3
-
2
3
+
2
，y=
3
+
2
3
-
2
，求代数式x2-2xy+y2的值．
答案
解：∵x=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3+2-2
6
3-2
=5-2
6
；
y=
3
+
2
3
-
2
=
(
3
+
2
)2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+2+2
6
3-2
=5+2
6
．
原式=（x-y）2=（5-2
6
-5-2
6
）2=96．
解：∵x=
3
-
2
3
+
2
=
(
3
-
2
)2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3+2-2
6
3-2
=5-2
6
；
y=
3
+
2
3
-
2
=
(
3
+
2
)2
(
3
-
2
)(
3
+
2
)
=
3+2+2
6
3-2
=5+2
6
．
原式=（x-y）2=（5-2
6
-5-2
6
）2=96．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先将x、y分母有理化，再将x、y的值代入因式分解后的代数式即可解答．
本题考查了二次根式的化简求值，熟悉分母有理化及因式分解即可轻松解答．
计算题．
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