试题

题目：
（1）已知x=2-
10
，求代数式x2-4x-6的值．
（2）若y=
2-x
+
x-2
+3，求
x
·
1
y
的值．
答案
解：（1）∵x=2-
10
，
∴x-2=-
10
，
∴x2-4x+4=10，即x2-4x=6，
∴x2-4x-6=0；

（2）∵y=
2-x
+
x-2
+3，
∴x=2，则y=3，
∴
x
·
1
y
=
2
·
1
3
=
6
3
．
解：（1）∵x=2-
10
，
∴x-2=-
10
，
∴x2-4x+4=10，即x2-4x=6，
∴x2-4x-6=0；

（2）∵y=
2-x
+
x-2
+3，
∴x=2，则y=3，
∴
x
·
1
y
=
2
·
1
3
=
6
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值；二次根式有意义的条件．
（1）由已知可得x-2=-
10
，两边都平方可得x2-4x=6，整体代入计算即可；
（2）由二次根式的意义可得x=2，则y=3，代入计算即可．
此题主要考查二次根式的化简，注意充分利用已知条件，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．
计算题．
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