试题
题目：
先化简，再求值：
（m-2n）
2
+（3m-n）（2m+2n）-（2m+n）（2m-n），其中
m=2-
3
，n=2+
3
．
答案
解：原式=m
2
-4mn+4n
2
+6m
2
+6mn-2mn-2n
2
-4m
2
+n
2
=3m
2
+3n
2
=3（m
2
+n
2
）=3[（m+n）
2
-2mn]
因为
m=2-
3
，n=2+
3
所以m+n=4，mn=1，
代入上式，得原式=3（4
2
-2）=42．
解：原式=m
2
-4mn+4n
2
+6m
2
+6mn-2mn-2n
2
-4m
2
+n
2
=3m
2
+3n
2
=3（m
2
+n
2
）=3[（m+n）
2
-2mn]
因为
m=2-
3
，n=2+
3
所以m+n=4，mn=1，
代入上式，得原式=3（4
2
-2）=42．
考点梳理
考点
分析
点评
二次根式的化简求值；代数式求值．
先将代数式展开后进行化简，最后代入计算．
本题化简后可将代数式变形为3[（m+n）
2
-2mn]，可以使计算简便．
找相似题
（2006·济南）已知x=
2
，则代数式
x
x-1
的值为（ ）
当
x=
3
-1
，求代数式x
2
+2x-1的值．
先化简，再求值：
6
x
3
-
3
4
4x
3
+x
12
x
，其中x=2．
已知x，y都是实数，且（x+y-1）
2
与
2x-y+4
互为相反数，求实数y
x
的负倒数．
化简求值
a
2
-2a+1
-
1+4a+4
a
2
，其中
a=
3
-1
．