试题

题目：
先化简，再求值：
x-1
x+3
÷
x
+1
2x+6
-（
1
x
-2
）-1，其中x=8．
答案
解：
x-1
x+3
÷
x
+1
2x+6
-（
1
x
-2
）-1
=
x-1
x+3
×
2(x+3)
x
+1
-（
x
-2）
=
2(x-1)
x
+1
-（
x
-2）
=2（
x
-1）-（
x
-2）
=2
x
-2-
x
+2
=
x
，
把x=8代入上式得：
原式=
8
=2
2
．
解：
x-1
x+3
÷
x
+1
2x+6
-（
1
x
-2
）-1
=
x-1
x+3
×
2(x+3)
x
+1
-（
x
-2）
=
2(x-1)
x
+1
-（
x
-2）
=2（
x
-1）-（
x
-2）
=2
x
-2-
x
+2
=
x
，
把x=8代入上式得：
原式=
8
=2
2
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
先根据二次根式的混合运算顺序和法则对要求的式子进行化简，再把x的值代入即可．
本题考查了二次根式的化简求值，解题的关键是注意运算的顺序和结果的符号．
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