试题

题目：
化简求值：a=
1
2
-1
，b=
1
2
+1
，求
a2-b2
3a+3b
的值．
答案
解：
a2-b2
3a+3b

=
(a+b)(a-b)
3(a+b)

=
a-b
3
，
a=
1
2
-1
=
2
+1；
b=
1
2
+1
=
2
-1，
∴
a2-b2
3a+3b
=
(
2
+1)-(
2
-1)
3
=
2
3
．
解：
a2-b2
3a+3b

=
(a+b)(a-b)
3(a+b)

=
a-b
3
，
a=
1
2
-1
=
2
+1；
b=
1
2
+1
=
2
-1，
∴
a2-b2
3a+3b
=
(
2
+1)-(
2
-1)
3
=
2
3
．
考点梳理
二次根式的化简求值．
本题需先对要求的式子和已知条件进行化简，再把所得的结果代入即可求出答案．
本题主要考查了二次根式的化简求值，在解题时要能对要求的式子和已知条件进行化简是本题的关键．
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